В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 350, b = 785.56, с = 860, углы равны α° = 24.02°, β° = 65.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=350
b=785.56
c=860
α°=24.02°
β°=65.98°
S = 137473
h=319.69
r = 137.78
R = 430
P = 1995.6
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8602 - 3502
= √739600 - 122500
= √617100
= 785.56
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
350
860
= 24.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
860
2
= 430
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
785.56
860
= 65.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.02°
= 65.98°
Высота :
h =
ab
c
=
350·785.56
860
= 319.7
или:
h = b·sin(α°)
= 785.56·sin(24.02°)
= 785.56·0.4071
= 319.8
или:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(24.02°)
= 350·0.9134
= 319.69
Площадь:
S =
ab
2
=
350·785.56
2
= 137473
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+785.56-860
2
= 137.78
Периметр:
P = a+b+c
= 350+785.56+860
= 1995.6