В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 378.97, b = 772, с = 860, углы равны α° = 26.15°, β° = 63.85°, γ° = 90°
Ответ:
a=378.97
b=772
c=860
α°=26.15°
β°=63.85°
S = 146282.4
h=340.16
r = 145.49
R = 430
P = 2011
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8602 - 7722
= √739600 - 595984
= √143616
= 378.97
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
772
860
= 63.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
860
2
= 430
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
378.97
860
= 26.15°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-63.85°
= 26.15°
Высота :
h =
ab
c
=
378.97·772
860
= 340.19
или:
h = b·cos(β°)
= 772·cos(63.85°)
= 772·0.4407
= 340.22
или:
h = a·sin(β°)
= 378.97·sin(63.85°)
= 378.97·0.8976
= 340.16
Площадь:
S =
ab
2
=
378.97·772
2
= 146282.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
378.97+772-860
2
= 145.49
Периметр:
P = a+b+c
= 378.97+772+860
= 2011