В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 131.03, b = 2500, с = 2503.5, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=131.03
b=2500
c=2503.5
α°=3°
β°=87°
S = 163791.5
h=130.85
r = 63.77
R = 1251.8
P = 5134.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(3°)
=
2500
0.9986
= 2503.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(3°)
= 2500·0.05234
= 130.85
Катет:
a = h·
c
b
= 130.85·
2503.5
2500
= 131.03
или:
a = √c2 - b2
= √2503.52 - 25002
= √6267512 - 6250000
= √17512.3
= 132.33
или:
a = c·sin(α°)
= 2503.5·sin(3°)
= 2503.5·0.05234
= 131.03
или:
a = c·cos(β°)
= 2503.5·cos(87°)
= 2503.5·0.05234
= 131.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
130.85
cos(3°)
=
130.85
0.9986
= 131.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
130.85
sin(87°)
=
130.85
0.9986
= 131.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
130.85·2503.5
2
= 163791.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2503.5
2
= 1251.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
131.03+2500-2503.5
2
= 63.77
Периметр:
P = a+b+c
= 131.03+2500+2503.5
= 5134.5