В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2187, b = 2.500, с = 2.51, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2187
b=2.500
c=2.51
α°=5°
β°=85°
S = 0.2735
h=0.2179
r = 0.1044
R = 1.255
P = 5.229
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.500
cos(5°)
=
2.500
0.9962
= 2.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.500·sin(5°)
= 2.500·0.08716
= 0.2179
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2179·
2.51
2.500
= 0.2188
или:
a = √c2 - b2
= √2.512 - 2.5002
= √6.3 - 6.25
= √0.0501
= 0.2238
или:
a = c·sin(α°)
= 2.51·sin(5°)
= 2.51·0.08716
= 0.2188
или:
a = c·cos(β°)
= 2.51·cos(85°)
= 2.51·0.08716
= 0.2188
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2179
cos(5°)
=
0.2179
0.9962
= 0.2187
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2179
sin(85°)
=
0.2179
0.9962
= 0.2187
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2179·2.51
2
= 0.2735
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.51
2
= 1.255
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2187+2.500-2.51
2
= 0.1044
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2187+2.500+2.51
= 5.229