В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1800, b = 980, с = 2049.5, углы равны α° = 61.43°, β° = 28.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=1800
b=980
c=2049.5
α°=61.43°
β°=28.57°
S = 882000
h=860.7
r = 365.25
R = 1024.8
P = 4829.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √18002 + 9802
= √3240000 + 960400
= √4200400
= 2049.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1800·980
2
= 882000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1800
2049.5
= 61.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
980
2049.5
= 28.57°
Высота :
h =
ab
c
=
1800·980
2049.5
= 860.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 882000
2049.5
= 860.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1800+980-2049.5
2
= 365.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2049.5
2
= 1024.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1800+980+2049.5
= 4829.5