В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21000, b = 2850, с = 21192.5, углы равны α° = 82.27°, β° = 7.729°, γ° = 90°
Ответ:
a=21000
b=2850
c=21192.5
α°=82.27°
β°=7.729°
S = 29925000
h=2824.1
r = 1328.8
R = 10596.3
P = 45042.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √210002 + 28502
= √441000000 + 8122500
= √449122500
= 21192.5
Площадь:
S =
ab
2
=
21000·2850
2
= 29925000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
21000
21192.5
= 82.27°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2850
21192.5
= 7.729°
Высота :
h =
ab
c
=
21000·2850
21192.5
= 2824.1
или:
h =
2S
c
=
2 · 29925000
21192.5
= 2824.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21000+2850-21192.5
2
= 1328.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21192.5
2
= 10596.3
Периметр:
P = a+b+c
= 21000+2850+21192.5
= 45042.5