В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.10, b = 5.1, с = 7.213, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.10
b=5.1
c=7.213
α°=45°
β°=45°
S = 13.01
h=3.606
r = 1.494
R = 3.607
P = 17.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.10
sin(45°)
=
5.10
0.7071
= 7.213
или:
c =
a
cos(β°)
=
5.10
cos(45°)
=
5.10
0.7071
= 7.213
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.10·cos(45°)
= 5.10·0.7071
= 3.606
или:
h = a·sin(β°)
= 5.10·sin(45°)
= 5.10·0.7071
= 3.606
Катет:
b = h·
c
a
= 3.606·
7.213
5.10
= 5.1
или:
b = √c2 - a2
= √7.2132 - 5.102
= √52.03 - 26.01
= √26.02
= 5.101
или:
b = c·sin(β°)
= 7.213·sin(45°)
= 7.213·0.7071
= 5.1
или:
b = c·cos(α°)
= 7.213·cos(45°)
= 7.213·0.7071
= 5.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.606
sin(45°)
=
3.606
0.7071
= 5.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.606
cos(45°)
=
3.606
0.7071
= 5.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.606·7.213
2
= 13.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.213
2
= 3.607
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.10+5.1-7.213
2
= 1.494
Периметр:
P = a+b+c
= 5.10+5.1+7.213
= 17.41