В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 2.4, с = 3.394, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.4
b=2.4
c=3.394
α°=45°
β°=45°
S = 2.88
h=1.697
r = 0.703
R = 1.697
P = 8.194
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.4
sin(45°)
=
2.4
0.7071
= 3.394
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.4
cos(45°)
=
2.4
0.7071
= 3.394
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(45°)
= 2.4·0.7071
= 1.697
или:
h = a·sin(β°)
= 2.4·sin(45°)
= 2.4·0.7071
= 1.697
Катет:
b = h·
c
a
= 1.697·
3.394
2.4
= 2.4
или:
b = √c2 - a2
= √3.3942 - 2.42
= √11.52 - 5.76
= √5.759
= 2.4
или:
b = c·sin(β°)
= 3.394·sin(45°)
= 3.394·0.7071
= 2.4
или:
b = c·cos(α°)
= 3.394·cos(45°)
= 3.394·0.7071
= 2.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.697
sin(45°)
=
1.697
0.7071
= 2.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.697
cos(45°)
=
1.697
0.7071
= 2.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.697·3.394
2
= 2.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.394
2
= 1.697
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+2.4-3.394
2
= 0.703
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+2.4+3.394
= 8.194