В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.9, b = 5.4, с = 10.41, углы равны α° = 58.75°, β° = 31.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.9
b=5.4
c=10.41
α°=58.75°
β°=31.25°
S = 24.03
h=4.617
r = 1.945
R = 5.205
P = 24.71
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8.92 + 5.42
= √79.21 + 29.16
= √108.37
= 10.41
Площадь:
S =
ab
2
=
8.9·5.4
2
= 24.03
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.9
10.41
= 58.75°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.4
10.41
= 31.25°
Высота :
h =
ab
c
=
8.9·5.4
10.41
= 4.617
или:
h =
2S
c
=
2 · 24.03
10.41
= 4.617
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.9+5.4-10.41
2
= 1.945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.41
2
= 5.205
Периметр:
P = a+b+c
= 8.9+5.4+10.41
= 24.71