В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.8, b = 5.33, с = 10.29, углы равны α° = 58.78°, β° = 31.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.8
b=5.33
c=10.29
α°=58.78°
β°=31.2°
S = 23.45
h=4.558
r = 1.92
R = 5.145
P = 24.42
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8.82 + 5.332
= √77.44 + 28.41
= √105.85
= 10.29
Площадь:
S =
ab
2
=
8.8·5.33
2
= 23.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.8
10.29
= 58.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.33
10.29
= 31.2°
Высота :
h =
ab
c
=
8.8·5.33
10.29
= 4.558
или:
h =
2S
c
=
2 · 23.45
10.29
= 4.558
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.8+5.33-10.29
2
= 1.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.29
2
= 5.145
Периметр:
P = a+b+c
= 8.8+5.33+10.29
= 24.42