В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 2.2, с = 3.111, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=2.2
c=3.111
α°=45°
β°=45°
S = 3.3
h=2.121
r = 1.045
R = 1.556
P = 8.311
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √32 + 2.22
= √9 + 4.84
= √13.84
= 3.72
или:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(45°)
=
3
0.7071
= 4.243
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(45°)
=
2.2
0.7071
= 3.111
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(45°)
= 2.2·0.7071
= 1.556
или:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(45°)
= 3·0.7071
= 2.121
Площадь:
S =
ab
2
=
3·2.2
2
= 3.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+2.2-3.111
2
= 1.045
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.111
2
= 1.556
Периметр:
P = a+b+c
= 3+2.2+3.111
= 8.311