В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.2, b = 1.5, с = 2.121, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.2
b=1.5
c=2.121
α°=45°
β°=45°
S = 1.65
h=1.556
r = 0.7895
R = 1.061
P = 5.821
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.22 + 1.52
= √4.84 + 2.25
= √7.09
= 2.663
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.2
sin(45°)
=
2.2
0.7071
= 3.111
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(45°)
=
1.5
0.7071
= 2.121
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(45°)
= 1.5·0.7071
= 1.061
или:
h = a·cos(α°)
= 2.2·cos(45°)
= 2.2·0.7071
= 1.556
Площадь:
S =
ab
2
=
2.2·1.5
2
= 1.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.2+1.5-2.121
2
= 0.7895
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.121
2
= 1.061
Периметр:
P = a+b+c
= 2.2+1.5+2.121
= 5.821