https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87000

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 18, с = 19.5, углы равны α° = 22.62°, β° = 67.38°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.5
b=18
c=19.5
α°=22.62°
β°=67.38°
S = 67.5
h=6.923
r = 3
R = 9.75
P = 45
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7.52 + 182
= √56.25 + 324
= √380.25
= 19.5
Площадь:
S =
ab
2
=
7.5·18
2
= 67.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.5
19.5
= 22.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
18
19.5
= 67.38°
Высота :
h =
ab
c
=
7.5·18
19.5
= 6.923
или:
h =
2S
c
=
2 · 67.5
19.5
= 6.923
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+18-19.5
2
= 3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.5
2
= 9.75
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+18+19.5
= 45