В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 10, с = 11.55, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=10
c=11.55
α°=30°
β°=60°
S = 12.5
h=2.165
r = 0.475
R = 5.775
P = 24.05
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.52 + 102
= √6.25 + 100
= √106.25
= 10.31
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(30°)
=
2.5
0.5
= 5
или:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(30°)
=
10
0.866
= 11.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10·sin(30°)
= 10·0.5
= 5
или:
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(30°)
= 2.5·0.866
= 2.165
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·10
2
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+10-11.55
2
= 0.475
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.55
2
= 5.775
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+10+11.55
= 24.05