В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.13, b = 2.914, с = 5.054, углы равны α° = 54.8°, β° = 35.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.13
b=2.914
c=5.054
α°=54.8°
β°=35.2°
S = 6.017
h=2.381
r = 0.995
R = 2.527
P = 12.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.13
cos(35.2°)
=
4.13
0.8171
= 5.054
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35.2°
= 54.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.13·sin(35.2°)
= 4.13·0.5764
= 2.381
Катет:
b = h·
c
a
= 2.381·
5.054
4.13
= 2.914
или:
b = √c2 - a2
= √5.0542 - 4.132
= √25.54 - 17.06
= √8.486
= 2.913
или:
b = c·sin(β°)
= 5.054·sin(35.2°)
= 5.054·0.5764
= 2.913
или:
b = c·cos(α°)
= 5.054·cos(54.8°)
= 5.054·0.5764
= 2.913
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.381
sin(54.8°)
=
2.381
0.8171
= 2.914
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.381
cos(35.2°)
=
2.381
0.8171
= 2.914
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.381·5.054
2
= 6.017
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.054
2
= 2.527
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.13+2.914-5.054
2
= 0.995
Периметр:
P = a+b+c
= 4.13+2.914+5.054
= 12.1