В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 1550, с = 1792.3, углы равны α° = 30.14°, β° = 59.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=900
b=1550
c=1792.3
α°=30.14°
β°=59.86°
S = 697500
h=778.33
r = 328.85
R = 896.15
P = 4242.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √9002 + 15502
= √810000 + 2402500
= √3212500
= 1792.3
Площадь:
S =
ab
2
=
900·1550
2
= 697500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
900
1792.3
= 30.14°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1550
1792.3
= 59.86°
Высота :
h =
ab
c
=
900·1550
1792.3
= 778.33
или:
h =
2S
c
=
2 · 697500
1792.3
= 778.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+1550-1792.3
2
= 328.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1792.3
2
= 896.15
Периметр:
P = a+b+c
= 900+1550+1792.3
= 4242.3