https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87025

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 2683.7, с = 2750, углы равны α° = 12.6°, β° = 77.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=2683.7
c=2750
α°=12.6°
β°=77.4°
S = 805110
h=585.54
r = 266.85
R = 1375
P = 6033.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √27502 - 6002
= √7562500 - 360000
= √7202500
= 2683.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
600
2750
= 12.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2750
2
= 1375
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2683.7
2750
= 77.39°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-12.6°
= 77.4°
Высота :
h =
ab
c
=
600·2683.7
2750
= 585.53
или:
h = b·sin(α°)
= 2683.7·sin(12.6°)
= 2683.7·0.2181
= 585.31
или:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(12.6°)
= 600·0.9759
= 585.54
Площадь:
S =
ab
2
=
600·2683.7
2
= 805110
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+2683.7-2750
2
= 266.85
Периметр:
P = a+b+c
= 600+2683.7+2750
= 6033.7