В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3100, b = 1844.6, с = 1844.6, углы равны α° = 114.34°, β° = 32.83°, γ° = 32.83°
Ответ:
a=3100
b=1844.6
b=1844.6
α°=114.34°
β°=32.83°
β°=32.83°
S = 1550038
h=1000
r = 456.61
R = 1701.3
P = 6789.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·31002 + 10002
= √2402500 + 1000000
= √3402500
= 1844.6
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3100
2·1844.6
= 114.34°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3100
1844.6
= 32.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3100
4
√4· 1844.62 - 31002
=
3100
4
√4· 3402549.16 - 9610000
=
3100
4
√13610196.64 - 9610000
=
3100
4
√4000196.64
= 1550038
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3100
2
·√
2·1844.6-3100
2·1844.6+3100
=1550·√0.08678
= 456.61
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1844.62
√4·1844.62 - 31002
=
3402549
√13610196 - 9610000
=
3402549
2000
= 1701.3
Периметр:
P = a + 2b
= 3100 + 2·1844.6
= 6789.2