https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87030

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 2632.5, с = 2700, углы равны α° = 12.84°, β° = 77.16°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=2632.5
c=2700
α°=12.84°
β°=77.16°
S = 789750
h=585
r = 266.25
R = 1350
P = 5932.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √27002 - 6002
= √7290000 - 360000
= √6930000
= 2632.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
600
2700
= 12.84°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2700
2
= 1350
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2632.5
2700
= 77.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-12.84°
= 77.16°
Высота :
h =
ab
c
=
600·2632.5
2700
= 585
или:
h = b·sin(α°)
= 2632.5·sin(12.84°)
= 2632.5·0.2222
= 584.94
или:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(12.84°)
= 600·0.975
= 585
Площадь:
S =
ab
2
=
600·2632.5
2
= 789750
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+2632.5-2700
2
= 266.25
Периметр:
P = a+b+c
= 600+2632.5+2700
= 5932.5