https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87040

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 170, b = 166.57, с = 238, углы равны α° = 45.58°, β° = 44.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=170
b=166.57
c=238
α°=45.58°
β°=44.42°
S = 14158.5
h=118.98
r = 49.29
R = 119
P = 574.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2382 - 1702
= √56644 - 28900
= √27744
= 166.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
170
238
= 45.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
238
2
= 119
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
166.57
238
= 44.42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.58°
= 44.42°
Высота :
h =
ab
c
=
170·166.57
238
= 118.98
или:
h = b·sin(α°)
= 166.57·sin(45.58°)
= 166.57·0.7142
= 118.96
или:
h = a·cos(α°)
= 170·cos(45.58°)
= 170·0.6999
= 118.98
Площадь:
S =
ab
2
=
170·166.57
2
= 14158.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+166.57-238
2
= 49.29
Периметр:
P = a+b+c
= 170+166.57+238
= 574.57