https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87042

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.505, b = 2.42, с = 2.85, углы равны α° = 31.88°, β° = 58.12°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.505
b=2.42
c=2.85
α°=31.88°
β°=58.12°
S = 1.821
h=1.278
r = 0.5375
R = 1.425
P = 6.775
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.852 - 2.422
= √8.123 - 5.856
= √2.266
= 1.505
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.42
2.85
= 58.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.85
2
= 1.425
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.505
2.85
= 31.88°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-58.12°
= 31.88°
Высота :
h =
ab
c
=
1.505·2.42
2.85
= 1.278
или:
h = b·cos(β°)
= 2.42·cos(58.12°)
= 2.42·0.5281
= 1.278
или:
h = a·sin(β°)
= 1.505·sin(58.12°)
= 1.505·0.8492
= 1.278
Площадь:
S =
ab
2
=
1.505·2.42
2
= 1.821
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.505+2.42-2.85
2
= 0.5375
Периметр:
P = a+b+c
= 1.505+2.42+2.85
= 6.775