В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 490, b = 188.11, с = 524.85, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=490
b=188.11
c=524.85
α°=69°
β°=21°
S = 46087.1
h=175.62
r = 76.63
R = 262.43
P = 1203
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
490
sin(69°)
=
490
0.9336
= 524.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
490
cos(21°)
=
490
0.9336
= 524.85
Высота :
h = a·cos(α°)
= 490·cos(69°)
= 490·0.3584
= 175.62
или:
h = a·sin(β°)
= 490·sin(21°)
= 490·0.3584
= 175.62
Катет:
b = h·
c
a
= 175.62·
524.85
490
= 188.11
или:
b = √c2 - a2
= √524.852 - 4902
= √275467.5 - 240100
= √35367.5
= 188.06
или:
b = c·sin(β°)
= 524.85·sin(21°)
= 524.85·0.3584
= 188.11
или:
b = c·cos(α°)
= 524.85·cos(69°)
= 524.85·0.3584
= 188.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
175.62
sin(69°)
=
175.62
0.9336
= 188.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
175.62
cos(21°)
=
175.62
0.9336
= 188.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
175.62·524.85
2
= 46087.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
524.85
2
= 262.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
490+188.11-524.85
2
= 76.63
Периметр:
P = a+b+c
= 490+188.11+524.85
= 1203