В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 492.33, b = 189, с = 527.34, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=492.33
b=189
c=527.34
α°=69°
β°=21°
S = 46524.6
h=176.45
r = 77
R = 263.67
P = 1208.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
189
sin(21°)
=
189
0.3584
= 527.34
или:
c =
b
cos(α°)
=
189
cos(69°)
=
189
0.3584
= 527.34
Высота :
h = b·sin(α°)
= 189·sin(69°)
= 189·0.9336
= 176.45
или:
h = b·cos(β°)
= 189·cos(21°)
= 189·0.9336
= 176.45
Катет:
a = h·
c
b
= 176.45·
527.34
189
= 492.32
или:
a = √c2 - b2
= √527.342 - 1892
= √278087.5 - 35721
= √242366.5
= 492.31
или:
a = c·sin(α°)
= 527.34·sin(69°)
= 527.34·0.9336
= 492.32
или:
a = c·cos(β°)
= 527.34·cos(21°)
= 527.34·0.9336
= 492.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
176.45
cos(69°)
=
176.45
0.3584
= 492.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
176.45
sin(21°)
=
176.45
0.3584
= 492.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
176.45·527.34
2
= 46524.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
527.34
2
= 263.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
492.33+189-527.34
2
= 77
Периметр:
P = a+b+c
= 492.33+189+527.34
= 1208.7