https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87048

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 16.13, с = 23, углы равны α° = 45.48°, β° = 44.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=16.13
c=23
α°=45.48°
β°=44.52°
S = 132.27
h=11.5
r = 4.765
R = 11.5
P = 55.53
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √232 - 16.42
= √529 - 268.96
= √260.04
= 16.13
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
23
= 45.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23
2
= 11.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16.13
23
= 44.53°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.48°
= 44.52°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·16.13
23
= 11.5
или:
h = b·sin(α°)
= 16.13·sin(45.48°)
= 16.13·0.713
= 11.5
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(45.48°)
= 16.4·0.7012
= 11.5
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·16.13
2
= 132.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+16.13-23
2
= 4.765
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+16.13+23
= 55.53