В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.51, b = 28.51, с = 40.32, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.51
b=28.51
c=40.32
α°=45°
β°=45°
S = 406.41
h=20.16
r = 8.35
R = 20.16
P = 97.34
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
20.16
cos(45°)
=
20.16
0.7071
= 28.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.16
sin(45°)
=
20.16
0.7071
= 28.51
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
20.16
sin(45°)
=
20.16
0.7071
= 28.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.16
cos(45°)
=
20.16
0.7071
= 28.51
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √28.512 + 28.512
= √812.82 + 812.82
= √1625.6
= 40.32
или:
c =
a
sin(α°)
=
28.51
sin(45°)
=
28.51
0.7071
= 40.32
или:
c =
b
sin(β°)
=
28.51
sin(45°)
=
28.51
0.7071
= 40.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
28.51
cos(45°)
=
28.51
0.7071
= 40.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
28.51
cos(45°)
=
28.51
0.7071
= 40.32
Площадь:
S =
ab
2
=
28.51·28.51
2
= 406.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.51+28.51-40.32
2
= 8.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.32
2
= 20.16
Периметр:
P = a+b+c
= 28.51+28.51+40.32
= 97.34