В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57.02, b = 57.02, с = 80.64, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=57.02
b=57.02
c=80.64
α°=45°
β°=45°
S = 1625.6
h=40.32
r = 16.7
R = 40.32
P = 194.68
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
40.32
cos(45°)
=
40.32
0.7071
= 57.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.32
sin(45°)
=
40.32
0.7071
= 57.02
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
40.32
sin(45°)
=
40.32
0.7071
= 57.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
40.32
cos(45°)
=
40.32
0.7071
= 57.02
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √57.022 + 57.022
= √3251.3 + 3251.3
= √6502.6
= 80.64
или:
c =
a
sin(α°)
=
57.02
sin(45°)
=
57.02
0.7071
= 80.64
или:
c =
b
sin(β°)
=
57.02
sin(45°)
=
57.02
0.7071
= 80.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
57.02
cos(45°)
=
57.02
0.7071
= 80.64
или:
c =
a
cos(β°)
=
57.02
cos(45°)
=
57.02
0.7071
= 80.64
Площадь:
S =
ab
2
=
57.02·57.02
2
= 1625.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.02+57.02-80.64
2
= 16.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.64
2
= 40.32
Периметр:
P = a+b+c
= 57.02+57.02+80.64
= 194.68