В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85.53, b = 85.53, с = 120.96, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=85.53
b=85.53
c=120.96
α°=45°
β°=45°
S = 3657.7
h=60.48
r = 25.05
R = 60.48
P = 292.02
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
60.48
cos(45°)
=
60.48
0.7071
= 85.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
60.48
sin(45°)
=
60.48
0.7071
= 85.53
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
60.48
sin(45°)
=
60.48
0.7071
= 85.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
60.48
cos(45°)
=
60.48
0.7071
= 85.53
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √85.532 + 85.532
= √7315.4 + 7315.4
= √14630.8
= 120.96
или:
c =
a
sin(α°)
=
85.53
sin(45°)
=
85.53
0.7071
= 120.96
или:
c =
b
sin(β°)
=
85.53
sin(45°)
=
85.53
0.7071
= 120.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
85.53
cos(45°)
=
85.53
0.7071
= 120.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
85.53
cos(45°)
=
85.53
0.7071
= 120.96
Площадь:
S =
ab
2
=
85.53·85.53
2
= 3657.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85.53+85.53-120.96
2
= 25.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.96
2
= 60.48
Периметр:
P = a+b+c
= 85.53+85.53+120.96
= 292.02