https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87104

В треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 7, с = 6.32, углы равны α° = 68.32°, β° = 60.15°, γ° = 51.55°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7.5
b=7
c=6.32
α°=68.32°
β°=60.15°
γ°=51.55°
S = 20.55
ha=5.48
hb=5.871
hc=6.503
P = 20.82
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
72+6.322-7.52
2·7·6.32
)
= arccos(
49+39.9424-56.25
88.48
)
= 68.32°
Периметр:
P = a + b + c
= 7.5 + 7 + 6.32
= 20.82
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.41·(10.41-7.5)·(10.41-7)·(10.41-6.32)
=√10.41 · 2.91 · 3.41 · 4.09
=√422.49483639
= 20.55
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 20.55
7.5
= 5.48

hb =
2S
b
=
2 · 20.55
7
= 5.871

hc =
2S
c
=
2 · 20.55
6.32
= 6.503
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
7
7.5
sin(68.32°))
= arcsin(0.9333·0.9293)
= 60.15°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6.32
7.5
sin(68.32°))
= arcsin(0.8427·0.9293)
= 51.55°