https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87105

В треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 7, с = 6.32, углы равны α° = 60.14°, β° = 64.99°, γ° = 54.89°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6.7
b=7
c=6.32
α°=60.14°
β°=64.99°
γ°=54.89°
S = 19.18
ha=5.725
hb=5.48
hc=6.07
P = 20.02
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
72+6.322-6.72
2·7·6.32
)
= arccos(
49+39.9424-44.89
88.48
)
= 60.14°
Периметр:
P = a + b + c
= 6.7 + 7 + 6.32
= 20.02
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.01·(10.01-6.7)·(10.01-7)·(10.01-6.32)
=√10.01 · 3.31 · 3.01 · 3.69
=√368.00602839
= 19.18
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 19.18
6.7
= 5.725

hb =
2S
b
=
2 · 19.18
7
= 5.48

hc =
2S
c
=
2 · 19.18
6.32
= 6.07
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
7
6.7
sin(60.14°))
= arcsin(1.045·0.8672)
= 64.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6.32
6.7
sin(60.14°))
= arcsin(0.9433·0.8672)
= 54.89°