В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 114.04, b = 114.04, с = 161.28, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=114.04
b=114.04
c=161.28
α°=45°
β°=45°
S = 6502.6
h=80.64
r = 33.4
R = 80.64
P = 389.36
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
80.64
cos(45°)
=
80.64
0.7071
= 114.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
80.64
sin(45°)
=
80.64
0.7071
= 114.04
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
80.64
sin(45°)
=
80.64
0.7071
= 114.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.64
cos(45°)
=
80.64
0.7071
= 114.04
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √114.042 + 114.042
= √13005.1 + 13005.1
= √26010.2
= 161.28
или:
c =
a
sin(α°)
=
114.04
sin(45°)
=
114.04
0.7071
= 161.28
или:
c =
b
sin(β°)
=
114.04
sin(45°)
=
114.04
0.7071
= 161.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
114.04
cos(45°)
=
114.04
0.7071
= 161.28
или:
c =
a
cos(β°)
=
114.04
cos(45°)
=
114.04
0.7071
= 161.28
Площадь:
S =
ab
2
=
114.04·114.04
2
= 6502.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114.04+114.04-161.28
2
= 33.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
161.28
2
= 80.64
Периметр:
P = a+b+c
= 114.04+114.04+161.28
= 389.36