https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87108

В треугольнике со сторонами: a = 7.26, b = 7.68, с = 7, углы равны α° = 59.06°, β° = 65.15°, γ° = 55.79°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7.26
b=7.68
c=7
α°=59.06°
β°=65.15°
γ°=55.79°
S = 23.06
ha=6.353
hb=6.005
hc=6.589
P = 21.94
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
7.682+72-7.262
2·7.68·7
)
= arccos(
58.9824+49-52.7076
107.52
)
= 59.06°
Периметр:
P = a + b + c
= 7.26 + 7.68 + 7
= 21.94
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.97·(10.97-7.26)·(10.97-7.68)·(10.97-7)
=√10.97 · 3.71 · 3.29 · 3.97
=√531.57793031
= 23.06
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 23.06
7.26
= 6.353

hb =
2S
b
=
2 · 23.06
7.68
= 6.005

hc =
2S
c
=
2 · 23.06
7
= 6.589
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
7.68
7.26
sin(59.06°))
= arcsin(1.058·0.8577)
= 65.15°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
7
7.26
sin(59.06°))
= arcsin(0.9642·0.8577)
= 55.79°