В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5809.3, b = 2960, с = 6519.8, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=5809.3
b=2960
c=6519.8
α°=63°
β°=27°
S = 8597660
h=2637.4
r = 1124.8
R = 3259.9
P = 15289.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2960
cos(63°)
=
2960
0.454
= 6519.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2960·sin(63°)
= 2960·0.891
= 2637.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2637.4·
6519.8
2960
= 5809.2
или:
a = √c2 - b2
= √6519.82 - 29602
= √42507792 - 8761600
= √33746192
= 5809.1
или:
a = c·sin(α°)
= 6519.8·sin(63°)
= 6519.8·0.891
= 5809.1
или:
a = c·cos(β°)
= 6519.8·cos(27°)
= 6519.8·0.891
= 5809.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2637.4
cos(63°)
=
2637.4
0.454
= 5809.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2637.4
sin(27°)
=
2637.4
0.454
= 5809.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2637.4·6519.8
2
= 8597660
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6519.8
2
= 3259.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5809.3+2960-6519.8
2
= 1124.8
Периметр:
P = a+b+c
= 5809.3+2960+6519.8
= 15289.1