В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1508.2, b = 2960, с = 3322.1, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=1508.2
b=2960
c=3322.1
α°=27°
β°=63°
S = 2232119
h=1343.8
r = 573.05
R = 1661.1
P = 7790.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2960
cos(27°)
=
2960
0.891
= 3322.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2960·sin(27°)
= 2960·0.454
= 1343.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1343.8·
3322.1
2960
= 1508.2
или:
a = √c2 - b2
= √3322.12 - 29602
= √11036348 - 8761600
= √2274748
= 1508.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3322.1·sin(27°)
= 3322.1·0.454
= 1508.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3322.1·cos(63°)
= 3322.1·0.454
= 1508.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1343.8
cos(27°)
=
1343.8
0.891
= 1508.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1343.8
sin(63°)
=
1343.8
0.891
= 1508.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1343.8·3322.1
2
= 2232119
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3322.1
2
= 1661.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1508.2+2960-3322.1
2
= 573.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1508.2+2960+3322.1
= 7790.3