В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 210, b = 176.23, с = 274.15, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=210
b=176.23
c=274.15
α°=50°
β°=40°
S = 18503.8
h=134.99
r = 56.04
R = 137.08
P = 660.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
210
cos(40°)
=
210
0.766
= 274.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 210·sin(40°)
= 210·0.6428
= 134.99
Катет:
b = h·
c
a
= 134.99·
274.15
210
= 176.23
или:
b = √c2 - a2
= √274.152 - 2102
= √75158.2 - 44100
= √31058.2
= 176.23
или:
b = c·sin(β°)
= 274.15·sin(40°)
= 274.15·0.6428
= 176.22
или:
b = c·cos(α°)
= 274.15·cos(50°)
= 274.15·0.6428
= 176.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
134.99
sin(50°)
=
134.99
0.766
= 176.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
134.99
cos(40°)
=
134.99
0.766
= 176.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
134.99·274.15
2
= 18503.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
274.15
2
= 137.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210+176.23-274.15
2
= 56.04
Периметр:
P = a+b+c
= 210+176.23+274.15
= 660.38