В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 220, b = 184.62, с = 287.21, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=220
b=184.62
c=287.21
α°=50°
β°=40°
S = 20308.6
h=141.42
r = 58.71
R = 143.61
P = 691.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
220
cos(40°)
=
220
0.766
= 287.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 220·sin(40°)
= 220·0.6428
= 141.42
Катет:
b = h·
c
a
= 141.42·
287.21
220
= 184.62
или:
b = √c2 - a2
= √287.212 - 2202
= √82489.6 - 48400
= √34089.6
= 184.63
или:
b = c·sin(β°)
= 287.21·sin(40°)
= 287.21·0.6428
= 184.62
или:
b = c·cos(α°)
= 287.21·cos(50°)
= 287.21·0.6428
= 184.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
141.42
sin(50°)
=
141.42
0.766
= 184.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
141.42
cos(40°)
=
141.42
0.766
= 184.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
141.42·287.21
2
= 20308.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
287.21
2
= 143.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+184.62-287.21
2
= 58.71
Периметр:
P = a+b+c
= 220+184.62+287.21
= 691.83