В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 220, b = 154.04, с = 268.55, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=220
b=154.04
c=268.55
α°=55°
β°=35°
S = 16944.2
h=126.19
r = 52.75
R = 134.28
P = 642.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
220
cos(35°)
=
220
0.8192
= 268.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 220·sin(35°)
= 220·0.5736
= 126.19
Катет:
b = h·
c
a
= 126.19·
268.55
220
= 154.04
или:
b = √c2 - a2
= √268.552 - 2202
= √72119.1 - 48400
= √23719.1
= 154.01
или:
b = c·sin(β°)
= 268.55·sin(35°)
= 268.55·0.5736
= 154.04
или:
b = c·cos(α°)
= 268.55·cos(55°)
= 268.55·0.5736
= 154.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
126.19
sin(55°)
=
126.19
0.8192
= 154.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
126.19
cos(35°)
=
126.19
0.8192
= 154.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
126.19·268.55
2
= 16944.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
268.55
2
= 134.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+154.04-268.55
2
= 52.75
Периметр:
P = a+b+c
= 220+154.04+268.55
= 642.59