В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.25, b = 1.5, с = 1.953, углы равны α° = 39.81°, β° = 50.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.25
b=1.5
c=1.953
α°=39.81°
β°=50.19°
S = 0.9377
h=0.9603
r = 0.3985
R = 0.9765
P = 4.703
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(39.81°)
=
1.5
0.7682
= 1.953
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.81°
= 50.19°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(39.81°)
= 1.5·0.6402
= 0.9603
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9603·
1.953
1.5
= 1.25
или:
a = √c2 - b2
= √1.9532 - 1.52
= √3.814 - 2.25
= √1.564
= 1.251
или:
a = c·sin(α°)
= 1.953·sin(39.81°)
= 1.953·0.6402
= 1.25
или:
a = c·cos(β°)
= 1.953·cos(50.19°)
= 1.953·0.6402
= 1.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9603
cos(39.81°)
=
0.9603
0.7682
= 1.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9603
sin(50.19°)
=
0.9603
0.7682
= 1.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9603·1.953
2
= 0.9377
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.953
2
= 0.9765
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.25+1.5-1.953
2
= 0.3985
Периметр:
P = a+b+c
= 1.25+1.5+1.953
= 4.703