В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8334, b = 1, с = 1.302, углы равны α° = 39.81°, β° = 50.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.8334
b=1
c=1.302
α°=39.81°
β°=50.19°
S = 0.4168
h=0.6402
r = 0.2657
R = 0.651
P = 3.135
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(39.81°)
=
1
0.7682
= 1.302
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.81°
= 50.19°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(39.81°)
= 1·0.6402
= 0.6402
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6402·
1.302
1
= 0.8335
или:
a = √c2 - b2
= √1.3022 - 12
= √1.695 - 1
= √0.6952
= 0.8338
или:
a = c·sin(α°)
= 1.302·sin(39.81°)
= 1.302·0.6402
= 0.8335
или:
a = c·cos(β°)
= 1.302·cos(50.19°)
= 1.302·0.6402
= 0.8335
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6402
cos(39.81°)
=
0.6402
0.7682
= 0.8334
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6402
sin(50.19°)
=
0.6402
0.7682
= 0.8334
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6402·1.302
2
= 0.4168
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.302
2
= 0.651
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8334+1-1.302
2
= 0.2657
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8334+1+1.302
= 3.135