В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 89.2, b = 51.5, с = 103, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=89.2
b=51.5
c=103
α°=60°
β°=30°
S = 2296.9
h=44.6
r = 18.85
R = 51.5
P = 243.7
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 103·sin(60°)
= 103·0.866
= 89.2
Катет:
b = c·cos(α°)
= 103·cos(60°)
= 103·0.5
= 51.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
103
2
= 51.5
Высота :
h =
ab
c
=
89.2·51.5
103
= 44.6
или:
h = b·sin(α°)
= 51.5·sin(60°)
= 51.5·0.866
= 44.6
или:
h = b·cos(β°)
= 51.5·cos(30°)
= 51.5·0.866
= 44.6
или:
h = a·cos(α°)
= 89.2·cos(60°)
= 89.2·0.5
= 44.6
или:
h = a·sin(β°)
= 89.2·sin(30°)
= 89.2·0.5
= 44.6
Площадь:
S =
ab
2
=
89.2·51.5
2
= 2296.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89.2+51.5-103
2
= 18.85
Периметр:
P = a+b+c
= 89.2+51.5+103
= 243.7