https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87120

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 110, b = 460, с = 472.97, углы равны α° = 13.45°, β° = 76.55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=110
b=460
c=472.97
α°=13.45°
β°=76.55°
S = 25300
h=106.98
r = 48.52
R = 236.49
P = 1043
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1102 + 4602
= √12100 + 211600
= √223700
= 472.97
Площадь:
S =
ab
2
=
110·460
2
= 25300
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
110
472.97
= 13.45°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
460
472.97
= 76.55°
Высота :
h =
ab
c
=
110·460
472.97
= 106.98
или:
h =
2S
c
=
2 · 25300
472.97
= 106.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110+460-472.97
2
= 48.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
472.97
2
= 236.49
Периметр:
P = a+b+c
= 110+460+472.97
= 1043