В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 93.26, b = 200, с = 220.68, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=93.26
b=200
c=220.68
α°=25°
β°=65°
S = 9325.9
h=84.52
r = 36.29
R = 110.34
P = 513.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
200
sin(65°)
=
200
0.9063
= 220.68
или:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(25°)
=
200
0.9063
= 220.68
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(25°)
= 200·0.4226
= 84.52
или:
h = b·cos(β°)
= 200·cos(65°)
= 200·0.4226
= 84.52
Катет:
a = h·
c
b
= 84.52·
220.68
200
= 93.26
или:
a = √c2 - b2
= √220.682 - 2002
= √48699.7 - 40000
= √8699.7
= 93.27
или:
a = c·sin(α°)
= 220.68·sin(25°)
= 220.68·0.4226
= 93.26
или:
a = c·cos(β°)
= 220.68·cos(65°)
= 220.68·0.4226
= 93.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
84.52
cos(25°)
=
84.52
0.9063
= 93.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
84.52
sin(65°)
=
84.52
0.9063
= 93.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
84.52·220.68
2
= 9325.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
220.68
2
= 110.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
93.26+200-220.68
2
= 36.29
Периметр:
P = a+b+c
= 93.26+200+220.68
= 513.94