В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.94, b = 150, с = 165.51, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=69.94
b=150
c=165.51
α°=25°
β°=65°
S = 5245.8
h=63.39
r = 27.22
R = 82.76
P = 385.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(65°)
=
150
0.9063
= 165.51
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(25°)
=
150
0.9063
= 165.51
Высота :
h = b·sin(α°)
= 150·sin(25°)
= 150·0.4226
= 63.39
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(65°)
= 150·0.4226
= 63.39
Катет:
a = h·
c
b
= 63.39·
165.51
150
= 69.94
или:
a = √c2 - b2
= √165.512 - 1502
= √27393.6 - 22500
= √4893.6
= 69.95
или:
a = c·sin(α°)
= 165.51·sin(25°)
= 165.51·0.4226
= 69.94
или:
a = c·cos(β°)
= 165.51·cos(65°)
= 165.51·0.4226
= 69.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
63.39
cos(25°)
=
63.39
0.9063
= 69.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
63.39
sin(65°)
=
63.39
0.9063
= 69.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.39·165.51
2
= 5245.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165.51
2
= 82.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.94+150-165.51
2
= 27.22
Периметр:
P = a+b+c
= 69.94+150+165.51
= 385.45