В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 71.35, b = 153, с = 168.82, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=71.35
b=153
c=168.82
α°=25°
β°=65°
S = 5458
h=64.66
r = 27.77
R = 84.41
P = 393.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
153
sin(65°)
=
153
0.9063
= 168.82
или:
c =
b
cos(α°)
=
153
cos(25°)
=
153
0.9063
= 168.82
Высота :
h = b·sin(α°)
= 153·sin(25°)
= 153·0.4226
= 64.66
или:
h = b·cos(β°)
= 153·cos(65°)
= 153·0.4226
= 64.66
Катет:
a = h·
c
b
= 64.66·
168.82
153
= 71.35
или:
a = √c2 - b2
= √168.822 - 1532
= √28500.2 - 23409
= √5091.2
= 71.35
или:
a = c·sin(α°)
= 168.82·sin(25°)
= 168.82·0.4226
= 71.34
или:
a = c·cos(β°)
= 168.82·cos(65°)
= 168.82·0.4226
= 71.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
64.66
cos(25°)
=
64.66
0.9063
= 71.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
64.66
sin(65°)
=
64.66
0.9063
= 71.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.66·168.82
2
= 5458
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
168.82
2
= 84.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71.35+153-168.82
2
= 27.77
Периметр:
P = a+b+c
= 71.35+153+168.82
= 393.17