https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87131

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 307.54, b = 362, с = 475, углы равны α° = 40.35°, β° = 49.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=307.54
b=362
c=475
α°=40.35°
β°=49.65°
S = 55664.7
h=234.38
r = 97.27
R = 237.5
P = 1144.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4752 - 3622
= √225625 - 131044
= √94581
= 307.54
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
362
475
= 49.65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
475
2
= 237.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
307.54
475
= 40.35°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-49.65°
= 40.35°
Высота :
h =
ab
c
=
307.54·362
475
= 234.38
или:
h = b·cos(β°)
= 362·cos(49.65°)
= 362·0.6475
= 234.4
или:
h = a·sin(β°)
= 307.54·sin(49.65°)
= 307.54·0.7621
= 234.38
Площадь:
S =
ab
2
=
307.54·362
2
= 55664.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
307.54+362-475
2
= 97.27
Периметр:
P = a+b+c
= 307.54+362+475
= 1144.5