https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87135

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1823.6, b = 40, с = 1824.0045, углы равны α° = 88.74°, β° = 1.257°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1823.6
b=40
c=1824.0045
α°=88.74°
β°=1.257°
S = 36472
h=40.01
r = 19.8
R = 912
P = 3687.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1824.00452 - 402
= √3326992 - 1600
= √3325392
= 1823.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
1824.0045
= 1.257°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1824.0045
2
= 912
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1823.6
1824.0045
= 88.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-1.257°
= 88.74°
Высота :
h =
ab
c
=
1823.6·40
1824.0045
= 39.99
или:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(1.257°)
= 40·0.9998
= 39.99
или:
h = a·sin(β°)
= 1823.6·sin(1.257°)
= 1823.6·0.02194
= 40.01
Площадь:
S =
ab
2
=
1823.6·40
2
= 36472
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1823.6+40-1824.0045
2
= 19.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1823.6+40+1824.0045
= 3687.6