В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.1, b = 2.8, с = 4.177, углы равны α° = 47.92°, β° = 42.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.1
b=2.8
c=4.177
α°=47.92°
β°=42.09°
S = 4.34
h=2.078
r = 0.8615
R = 2.089
P = 10.08
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.12 + 2.82
= √9.61 + 7.84
= √17.45
= 4.177
Площадь:
S =
ab
2
=
3.1·2.8
2
= 4.34
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.1
4.177
= 47.92°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.8
4.177
= 42.09°
Высота :
h =
ab
c
=
3.1·2.8
4.177
= 2.078
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.34
4.177
= 2.078
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.1+2.8-4.177
2
= 0.8615
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.177
2
= 2.089
Периметр:
P = a+b+c
= 3.1+2.8+4.177
= 10.08