В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3446.8, b = 607.6, с = 3500, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=3446.8
b=607.6
c=3500
α°=80°
β°=10°
S = 1047138
h=598.36
r = 277.2
R = 1750
P = 7554.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3500·cos(10°)
= 3500·0.9848
= 3446.8
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3500·sin(10°)
= 3500·0.1736
= 607.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3500
2
= 1750
Высота :
h =
ab
c
=
3446.8·607.6
3500
= 598.36
или:
h = b·sin(α°)
= 607.6·sin(80°)
= 607.6·0.9848
= 598.36
или:
h = b·cos(β°)
= 607.6·cos(10°)
= 607.6·0.9848
= 598.36
или:
h = a·cos(α°)
= 3446.8·cos(80°)
= 3446.8·0.1736
= 598.36
или:
h = a·sin(β°)
= 3446.8·sin(10°)
= 3446.8·0.1736
= 598.36
Площадь:
S =
ab
2
=
3446.8·607.6
2
= 1047138
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3446.8+607.6-3500
2
= 277.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3446.8+607.6+3500
= 7554.4