В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4530.1, b = 798.56, с = 4600, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=4530.1
b=798.56
c=4600
α°=80°
β°=10°
S = 1808778
h=786.43
r = 364.33
R = 2300
P = 9928.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 4600·cos(10°)
= 4600·0.9848
= 4530.1
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4600·sin(10°)
= 4600·0.1736
= 798.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4600
2
= 2300
Высота :
h =
ab
c
=
4530.1·798.56
4600
= 786.43
или:
h = b·sin(α°)
= 798.56·sin(80°)
= 798.56·0.9848
= 786.42
или:
h = b·cos(β°)
= 798.56·cos(10°)
= 798.56·0.9848
= 786.42
или:
h = a·cos(α°)
= 4530.1·cos(80°)
= 4530.1·0.1736
= 786.43
или:
h = a·sin(β°)
= 4530.1·sin(10°)
= 4530.1·0.1736
= 786.43
Площадь:
S =
ab
2
=
4530.1·798.56
2
= 1808778
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4530.1+798.56-4600
2
= 364.33
Периметр:
P = a+b+c
= 4530.1+798.56+4600
= 9928.7