https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=87146

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4600, b = 2800, с = 4671, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4600
b=2800
c=4671
α°=80°
β°=10°
S = 6440000
h=798.56
r = 1364.5
R = 2335.5
P = 12071
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √46002 + 28002
= √21160000 + 7840000
= √29000000
= 5385.2
или:
c =
b
sin(β°)
=
2800
sin(10°)
=
2800
0.1736
= 16129
или:
c =
a
cos(β°)
=
4600
cos(10°)
=
4600
0.9848
= 4671
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2800·cos(10°)
= 2800·0.9848
= 2757.4
или:
h = a·sin(β°)
= 4600·sin(10°)
= 4600·0.1736
= 798.56
Площадь:
S =
ab
2
=
4600·2800
2
= 6440000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4600+2800-4671
2
= 1364.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4671
2
= 2335.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4600+2800+4671
= 12071