В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4600, b = 810.89, с = 4671, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=4600
b=810.89
c=4671
α°=80°
β°=10°
S = 1865037
h=798.56
r = 369.95
R = 2335.5
P = 10081.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4600
cos(10°)
=
4600
0.9848
= 4671
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4600·sin(10°)
= 4600·0.1736
= 798.56
Катет:
b = h·
c
a
= 798.56·
4671
4600
= 810.89
или:
b = √c2 - a2
= √46712 - 46002
= √21818241 - 21160000
= √658241
= 811.32
или:
b = c·sin(β°)
= 4671·sin(10°)
= 4671·0.1736
= 810.89
или:
b = c·cos(α°)
= 4671·cos(80°)
= 4671·0.1736
= 810.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
798.56
sin(80°)
=
798.56
0.9848
= 810.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
798.56
cos(10°)
=
798.56
0.9848
= 810.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
798.56·4671
2
= 1865037
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4671
2
= 2335.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4600+810.89-4671
2
= 369.95
Периметр:
P = a+b+c
= 4600+810.89+4671
= 10081.9